Para establecer el lugar desde donde partir, nos apoyamos en las crestas
residuoalveolares, y esta medida bicondilar, recorriendo los siguientes pasos:
1º)LADO DEL TRIÁNGULO DE BONWILL (L. Bonwill).-
Obtener en eje del giro, la longitud interarticular, o distancia bicondilar
(DBC): lado del triángulo equilátero de Bonwill. Puede realizarse con compás
externo, sobre las zonas preariculares, o entre los orificios auditivos, con
los arcos faciales, restando el espesor existente hasta el centro condilar, de
forma aproximada. O, exactamente, mediante telerradiografía frontal; mejorada
aún más con otra lateral, que permitirá la comprobación del otro lado del Bonwill,
a partir de la distancia entre el centro de la línea intercondilar e incisal
mandibular, o distancia inciso-bicondilar (DIBC), (que tambien puede referirse,
en su punto anterior, al borde superior del labio inferior), (por la
fórmula: Lado de Bonwill o DBC = DIBC / 0,865). Todos estos datos estarán
incluidos y facilitados con la tomografía computarizada, en el mismo modelo
tridemensional que se manipulará para el diseño oclusal.
2º)LADO DEL TRIÁNGULO DE BALKWILL (LBalkwill).-
Esa misma longitud, la DIBC, indicará la necesaria para colocar los incisivos
centrales, si están ausentes los anteroinferiores. Nos aporta, en ausencia de algún dato, la DBC; y –por la misma regla- la distancia desde incisal hasta el centro de la última línea distal intermolar (DIDIM), (distancia desde incisal a distal del último molar, en una telerradiografía lateral), consiguiendo (por la fórmula: DIDIM = 0,865 x LBalkwill), ese lado del triángulo equilatero de Balkwill (LBalkwill), por la relación: DBC o Lado del Triángulo de Bonwill (LBonwill) = LBalkwill x 2.
3º) RADIO-CUERDA DE CARREA (RC). CURVA DE DIENTES ANTERIORES.-
Dividir la DBC –distancia bicondilar o LBonwill- por 6, resultando el Radio-
Cuerda de Carrea: unidad que nos permite ahora geométricamente todo el trazado ideal, de las líneas de ambas arcadas dentarias. Para los dientes anteriores, de distal del 3.3. a distal del 4.3,
con una circunferencia con centro situado a una distancia RC, desde el punto incisal y sobre la linea media. Dibujando la curva de los bordes incisales de todos los incisivos y caninos mandibulares. Siendo el
RC = DBC / 6 = LBonwill / 6 = LBalkwill / 3.
4º) DISTANCIA CANINO-CONDILAR. CURVAS DE LOS DIENTES POSTERIORES.
Medir la distancia desde cóndilo hasta distal del canino de cada lado,
trazando con ésta longitud, desde distal del canino y desde distal del último molar –marcado según el reborde óseo o como vértice lateral del triángulo de Balkwill, a DBC/2 del punto incisal-, sobre el lado contralateral, el centro de la curva de los dientes posteriores; dibujándose así, desde ahí, una línea que va uniendo las cúspides funcionales y sus pendientes mesiodistales de premolares y molares, o una línea -paralela a ésta- que recorre las vertientes internas de esas cúspides, situada más próxima a la línea que une sus puntos de contacto interproximales, siendo la curva correspondiente a la arcada dentaria posterior.
5º) ARCADA MAXILAR.
La arcada dentaria maxilar se diseñará ahora sumando 2 (± 1,5) mm al RC, para la curva de los dientes anteriores, pero solamente hasta la cúspide canina. Para obtener el perímetro completo de este arco de incisivos y caninos, se sumará una media de 9,6 mm (4,8mm por cada lado) a la longitud de la curva anterior mandibular. Para concretar estas medidas y conseguir la armonía interarcadas, podemos aplicar los resultados estadísticos aportados por el Índice de Bolton. Conociendo la relación del RC (Radio-Cuerda), como el sexto de la distancia bicondilar (DBC), con la suma mesiodistal de los dientes anteriores mandibulares (SMDDAinf), en la fórmula: SMDDAinf = 2,09 RC = 2,09 / DBC
Ahora, se obtendrá la suma mesiodistal de los dientes anteriores maxilares
(desde distal de canino de un lado al otro) (SMDDAsup), según dicho Índice de Bolton, en la fórmula:
SMDDAsup = SMDDAinf / 0,772
Y tambien se puede conseguir la de los dientes posteriores, a partir de la suma mesiodistal de toda la arcada mandibular :
SMDDsup = SMSDDinf / 0,913
La curva para los dientes posteriores maxilares se trazará con la
distancia de cúspide canina a cóndilo, de forma similar a la mandibular, desde un centro, equidistante esa distancia, a cúspide canina y al punto más distal del ultimo molar, que se marcará a 4 ±2 mm –hacia vestibular- del vértice del Balkwill correspondiente.
Conclusiones.-
Tras nuestra revisión bibliográfica de las fórmulas y reglas geométricas estudiadas, hemos comprobado la eficacia de los sistemas computarizados, mediante el escaneado tridimensional
y el trazado -sobre la pantalla del ordenador- con programas de
diseño 3D y visores volumétricos (3DDesign, DrPicza, RapidForm, DeskProto, PfViewer, ParaView, 3DExploration, DeskArtes, 3DDoctor, o Blender).
Comprobamos que la nueva tomografía volumétrica, por su registro de todos los datos tridimensionales, es la que nos va a permitir, a partir de nuestros pacientes, definir más exactamente las relaciones geométricas y fórmulas matemáticas existentes para la construcción computarizada de una oclusión ideal.
Hemos investigado sobre la primera pauta, en las escalonadas etapas que habrán de describirse en sucesivos próximos artículos: 1) Forma y Tamaño de la Arcada Dentaria; 2) Curvas de Compensación; 3) Posición y Disposición de cada diente; y 4) Morfología Oclusal y Articular.
Bibliografía.-
-Bowbeer GR. The four dimensions of orthodontic diagnosis--part
1.Funct Orthod. 2006 Winter-Spring;23(1):4-6, 8-10, 12-4 passim.
-Nie Q, Lin J. A comparison of dental arch forms between Class II Division 1 and normal occlusion assessed by euclidean distance matrix analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2006
Apr;129(4):528-35.
-Kageyama T, Dominguez-Rodriguez GC, Vigorito JW, Deguchi T. A morphological study of the relationship between arch dimensions and craniofacial structures in adolescents with Class II Division 1 malocclusions and various facial types. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2006 Mar;129(3):368-75.
-Pandey SC, Pandey RK, Bhatnagar SK, Pradhan KL, Pradhan R, Chandra
S. Archform in cleft palate--a computerized tomographic classification. J Clin Pediatr Dent. 2005 Winter;30(2):131-3.
-Bocquet-Moreau E, Danguy Ch, Bertrand J, Danguy M. A treatment chart adapted to the arch form. Orthod Fr. 2005 Dec;76(4):297-302.
-Sesemann MR. Enhancing facial appearance with aesthetic dentistry,
centric relation, and proper occlusal management. Pract Proced
Aesthet Dent. 2005 Oct;17(9):615-20.
-Valiathan A, Gandhi S. Buccal corridor spaces, arch form, and smile esthetics. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2005 Nov;128(5):557.
-Isik F, Sayinsu K, Nalbantgil D, Arun T. A comparative study of dental arch widths: extraction and non-extraction treatment.Eur J Orthod.
2005 Dec;27(6):585-9. Epub 2005 Oct 28.
-Camporesi M, Franchi L, Baccetti T, Antonini A. Thin-plate spline
analysis of arch form in a Southern European population with an ideal natural occlusion. Eur J Orthod. 2006 Apr;28(2):135-40. Epub 2005
Aug 22.
-Roden-Johnson D, Gallerano R, English J. The effects of buccal corridor spaces and arch form on smile esthetics. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2005 Mar;127(3):343-50.
-Kook YA, Nojima K, Moon HB, McLaughlin RP, Sinclair PM. Comparison
of arch forms between Korean and North American white populations. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2004 Dec;126(6):680-6.
-Mutinelli S, Cozzani M, Manfredi M, Siciliani G. Dental arch analysis
system. Prog Orthod. 2004;5(2):200-11.
-Taner TU, Ciger S, El H, Germec D, Es A. Evaluation of dental arch width and form changes after orthodontic treatment and retention with a new computerized method. Am J Orthod Dentofacial Orthop.
2004 Oct;126(4):464-75; discussion 475-6.
-[Amplio Listado de Varios Autores] The Form of the Dental Arch. Report of the 77th Scientific Meeting of the SFODF. Nancy, 29-31 May
2004Orthod Fr. 2004 Jun;75(2):89-203.
-Amm EW, Bou-Serhal JP. The form of the dental arch according to the Tweed-Merrifield philosophy:individualization and attempt at standardization. Orthod Fr. 2003 Dec;74(4):481-98
-Petitpas L, Deblock L. The dental arch and three-dimensional imaging.
Orthod Fr. 2004 Jun;75(2):185-99.
-Ray B, Ambert-Tosi L, Deblock L. Dental
arch form in a population with ideal occlusion. Orthod Fr. 2004
Jun;75(2):163-78
-Villemont D, Schaack I, Deblock L. Enquiry carried out among specialists concerning the use of dental arch charts. Orthod Fr. 2004
Jun;75(2):153-62.
-Deblock A, Dobre-Chassagne S, Deblock L. Alveolar growth and the form of the dental arch. Orthod Fr. 2004 Jun;75(2):141-51.
-Lestrel PE, Takahashi O, Kanazawa E. A quantitative approach for measuring crowding in the dental arch: Fourier descriptors. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2004 Jun;125(6):716-25.
-Tsai HH. Variations among the primary maxillary dental arch forms using
a polynominal equation model. J Clin Pediatr Dent. 2003
Spring;27(3):267-70.
-Kusayama M, Motohashi N, Kuroda T. Relationship between transverse dental anomalies and skeletal asymmetry. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2003 Mar;123(3):329-37.
-Berksun S, Hasanreisoglu U, Gokdeniz B. Computer-based evaluation of gender identification and morphologic classification of tooth face and arch forms. J Prosthet Dent. 2002 Dec;88(6):578-84.
-Hobkirk JA. Advances in prosthetic dentistry. Prim Dent Care. 2002
Jul;9(3):81-5.
-Fujita K, Takada K, QianRong G, Shibata T. Patterning of human dental arch wire blanks using a vector quantization algorithm. Angle Orthod.
2002 Aug;72(4):285-94.
-Valenzuela AP, Pardo MA, Yezioro S. Description of dental arch form using the Fourier series. Int J Adult Orthodon Orthognath Surg.
2002;17(1):59-65.
-Noroozi H, Nik TH, Saeeda R. The dental arch form revisited.Angle
Orthod. 2001 Oct;71(5):386-9. Erratum in: Angle Orthod 2001
Dec;71(6):525.
-Vanarsdall RL. Arch form and emerging treatment options.Int J Adult
Orthodon Orthognath Surg. 2001;16(1):5
-Paul SJ. Smile analysis and face-bow transfer: enhancing aesthetic restorative treatment. Pract Proced Aesthet Dent. 2001 Apr;13(3):217-22; quiz 224.
-Henrikson J, Persson M, Thilander B. Long-term stability of dental arch form in normal occlusion from 13 to 31 years of age. Eur J Orthod. 2001
Feb;23(1):51-61.
-Burris BG, Harris EF. Maxillary arch size and shape in American blacks and whites. Angle Orthod. 2000 Aug;70(4):297-302.
-Noroozi H. The form of the human arch. Angle Orthod. 2000
Aug;70(4):271-5
-McCord JF, Grant AA. Registration: stage I - creating and outlining the form of the upper denture. Br Dent J. 2000 May 27;188(10):529-36
-Rotenberg M, Ghazi D, Dejean P, Dalle P, Esquie L. Analysis of the development of the arch form after treatment using "ARCAD'Image" software. Orthod Fr. 2000 Jan;71(1):11-20
-Mutinelli S, Manfredi M, Cozzani M. A mathematic-geometric model to calculate variation in mandibular arch form. Eur J Orthod. 2000
Apr;22(2):113-25.
-Marunick MT, Menaldi CJ. Maxillary dental arch form related to voice classification: a pilot study. J Voice. 2000 Mar;14(1):82-91.
-Motohashi N, Kuroda T. A 3D computer-aided design system applied to diagnosis and treatment planning in orthodontics and orthognathic surgery. Eur J Orthod. 1999 Jun;21(3):263-74.
-Lee RT. Arch width and form: a review. Am J Orthod Dentofacial Orthop.
1999 Mar;115(3):305-13. Review.
-Magne P, Versluis A, Douglas WH. Rationalization of incisor shape:
experimental-numerical analysis. J Prosthet Dent. 1999 Mar;81(3):345-55.
-Sellen PN, Jagger DC, Harrison A. Computer-generated study of the correlation between tooth, face, arch forms,and palatal contour.J Prosthet Dent. 1998 Aug;80(2):163-8.
-BeGole EA, Lyew RC. A new method for analyzing change in dental arch form. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1998 Apr;113(4):394-401.
-Wakabayashi K, Sohmura T, Takahashi J, Kojima T, Akao T, Nakamura
T,Takashima F, Maruyama T. Development of the computerized dental
cast form analyzing system—three dimensional diagnosis of dental arch form and the investigation of measuring condition. Dent Mater J. 1997
Dec;16(2):180-90.
-Braun S, Hnat WP, Fender DE, Legan HL. The form of the human dental arch. Angle Orthod. 1998 Feb;68(1):29-36.
-Chung TS, Sadowsky PL, Wallace DD, McCutcheon MJ. A three- dimensional analysis of mandibular arch changes following curve of Spee leveling in nonextraction orthodontic treatment. Int J Adult Orthodon Orthognath Surg. 1997;12(2):109-21.
-Cordato MA. A mathematical study of anterior dental relations: Part II, Incisor and canine overjet. Aust Orthod J. 1996 Oct;14(3):143-9.
-Battagel JM. Individualized catenary curves: their relationship to arch form
and perimeter. Br J Orthod. 1996 Feb;23(1):21-8.
-Luo JP, Yang CY, Yamagata K, Tsumida M, Shibata M. Static palatography and image processing system by computer.Shanghai Kou Qiang Yi Xue.
1995 Dec;4(4):204-6
-Raberin M, Laumon B, Martin JL, Brunner F. Dimensions and form of dental arches in subjects with normal occlusions. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1993 Jul;104(1):67-72.
-Ferrario VF, Sforza C, Miani A Jr, Tartaglia G. Human dental arch shape evaluated by euclidean-distance matrix analysis. Am J Phys Anthropol.
1993 Apr;90(4):445-53.
-Ferrario VF, Sforza C, Miani A Jr, Serrao G. Dental arch asymmetry in young healthy human subjects evaluated by Euclidean distance matrix analysis. Arch Oral Biol. 1993 Mar;38(3):189-94.
-Germane N, Staggers JA, Rubenstein L, Revere JT. Arch length considerations due to the curve of Spee: a mathematical model. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1992 Sep;102(3):251-5.
–Hu JR, Nakasima A, Takahama Y. Familial similarity in dental arch form
and tooth position. J Craniofac Genet Dev Biol. 1992 Jan-Mar;12(1):33-40.
-Carroccio F. Dental photography. View of the dental arches. Dent Cadmos.
1991 Jan 31;59(1):74-5.
-Berg R. Pont's index--a discussion. Inf Orthod Kieferorthop.
1991;23(2):163-6
-Molnar S, Molnar IM. Dental arch shape and tooth wear variability. Am J Phys Anthropol. 1990 Jul;82(3):385-95.
-Gripp L, Kubein-Meesenburg D, Nagerl H, Sattler G. Anterior tooth
curvatures, tooth size and arch form. Dtsch Zahnarztl Z. 1990 Jul;45(7 Spec
No):S26-8
-Granat J, Loreille JP. Form and proportions of the dentoalveolar arch from the first primates to modern man. Inf Dent. 1990 Jun 14;72(24):2151-7
-Okuda T. A clinical study on occlusal plane in relation with orofacial morphology and stomatognathic function. Osaka
-Daigaku Shigaku Zasshi. 1990 Jun;35(1):369-99Suzuki Y, Mukouyama K, Fujiwara M, Nakahara T, Sasa R. Trial and clinical application of a new
simple apparatus for dental arch measurements. Investigation on ability of dental arch form observations. Showa Shigakkai Zasshi. 1989
Dec;9(4):408-18
-Lu PJ. A new mathematical method to describe the geometrical form of the dental and edentulous arch. Zhonghua Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. 1989
Mar;24(2):75-7
-Oda Y. Mandibular apical base form and arrangement of the teeth: mathematical modeling and canonical correlations. Osaka Daigaku Shigaku Zasshi. 1988 Jun;33(1):145-67
-Leighton BC, Feasby WH. Factors influencing the development of molar occlusion: a longitudinal study. Br J Orthod. 1988 May;15(2):99-103. Review.
-Felton JM, Sinclair PM, Jones DL, Alexander RG. A computerized analysis of the shape and stability of mandibular arch form. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1987 Dec;92(6):478-83.
-Baluta J, Lavelle CL. An analysis of dental arch form. Eur J Orthod. 1987
May;9(2):165-71
-Kvam E, Lie AK, Dokken T. Arch form and the reproducibility of metric dimension measurements. Nor Tannlaegeforen Tid. 1987 Feb;97(3):91-6
-Bimler AB. The ideal arch as defined by the patient. Orthod Fr. 1987;58 Pt
2:567-71.
-Horn A, Jegou I. The shape of the arch: an individualized recordOrthod Fr.
1987;58 Pt 2:467-77.
-Reiter D, Weintraub GS. Cosmetic considerations of dental arch form and function in managing the aging face. Ear Nose Throat J. 1984
Sep;63(9):432-9
-Cassaro A, Margiotta V, Seidita R. Practical procedures for the implementation of individual "guide-cards" for the arch. Mondo Ortod.
1984 May-Jun;9(3):49-53
-BeGole EA. A computer program for the analysis of dental arch form using the catenary curve. Comput Programs Biomed. 1981 Mar-Jun;13(1-2):93-9.
-Masztalerz A. Mathematical description of the form of the dental arch. Czas Stomatol. 1981 Mar;34(3):309-13.
-Rudge SJ. Dental arch analysis: arch form. A review of the literature. Eur J Orthod. 1981;3(4):279-84. Review
-BeGole EA. Application of the cubic spline function in the description of dental arch form. J Dent Res. 1980 Sep;59(9):1549-56
-Robnett JH. Segment concept in arch pattern design. Am J Orthod.
1980 Apr;77(4):355-67.
-Savostin-Asling I. The geometric analysis of mandibular dental arch form. Ann Dent. 1980 Spring;39(1):3-11
-Begole EA. A computer program for the analysis of dental arch form using the cubic spline function. Comput Programs Biomed. 1979
Sep;10(2):136-42.
-Interlandi S. New method for establishing arch form. J Clin Orthod.
1978 Dec;12(12):843-5
-Gebauer U. The shape of the ideal arcogrammetric dental arch. SSO Schweiz Monatsschr Zahnheilkd. 1978 Nov;88(11):1276-84
-Ricketts RM. A detailed consideration of the line of occlusion. Angle
Orthod. 1978 Oct;48(4):274-82.
-Lavelle CL. A metrical study of dental arch form. J Dent. 1978
Jun;6(2):120-4
-Pepe SH. Polynomial and catenary curve fits to human dental arches. J Dent Res. 1975 Nov-Dec;54(6):1124-32.
-Kawata T, Nakagawa H, Kuroda Y, Kushima F, Okada M. Statistical and dynamical analysis of dental arch form in adult human with normal occlusion (part II). Osaka Daigaku Shigaku Zasshi. 1974
Jun;19(1):109-12
-Kawata T, Nakagawa H, Kuroda Y, Kushima F, Okada M. Statistical and dynamic analysis of dental arch form in adult human with
normal occlusion. Osaka Daigaku Shigaku Zasshi. 1974 Jun;19(1):109-
12
-Worms FW, Speidel TM, Isaacson RJ, Meskin LH. Pont's index and dental arch form. J Am Dent Assoc. 1972 Oct;85(4):876-81
-Biggerstaff RH. Three variations in dental arch form estimated by a
quadratic equation. J Dent Res. 1972 Sep-Oct;51(5):1509.
-Currier JH. A computerized geometric analysis of human dental arch form. Am J Orthod. 1969 Aug;56(2):164-79. Review.
-Lu KH. An orthogonal analysis of the form, symmetry and
asymmetry of the dental arch. Arch Oral Biol. 1966 Nov;11(11):1057-
69.
-KOEV ZH. Studies on the relation of size of the teeth to size and form of the upper dental arch; conclusions and indexes. Stomatologiia (Sofiia). 1952;5(4):239-46
Contactar 
Casos Clínicos
